如果x^2+2x+2y+y^2+2=0,求x^2003+y^2004的值

把式子整理（x^2+2x+1）+（y^2+2y+1）=0
即（x+1）^2+(y+1)^2=0
因为（x+1）^2>=0 且（y+1)^2>=0
所以（x+1）^2=（y+1)^2=0
所以x=y=-1
所以x^2003+y^2004=0

x^2+2x+2y+y^2+2=0
（x^2+2x+1）+(y^2+2y+1)=0
(x+1)^2+(y+1)^2=0
x+1=0,
y+1=0
x=-1
y=-1
x^2003+y^2004
=(-1)^2003+(-1)^2004
=-1+1
=0